xlvi.

Ayer leí esto: “Es extraño que nuestra mente emerja cada día del insensato mundo de los sueños y recobre una relativa cordura.”

Tienes razón, en los próximo diez años no estaremos juntos. El amor contrariado es una enfermedad. Mi triste plan por una nueva guerra en Latinoamérica que nos lleve al mismo lugar parece que fracasará y mi fe en probabilidades por coincidir se apagan. He visto el futuro en sucesiones de sueños. La primera noche tardé cinco minutos en encontrar, decidir y comprar un vuelo de Bogotá a Cardiff (que aún no existe) y de Cardiff a Londres, donde nos encontraríamos. Tú estabas en España, cerca de Madrid. No sé porqué quedamos de vernos en Londres si no tenía un peso, tenía lo mismo que tengo ahora, inicios de un dinero que en otro lugar solo sirve para pasar una noche con techo. En mi mente habíamos quedado en pasar unos días en Londres y después ir a Madrid. Nunca te vi, pero sentía ese sentimiento de profunda felicidad por volvernos a ver, ese sentimiento ilusorio que uno siente porque la otra persona también lo siente, tal como me ha embargado los primeros días de Febrero del 14, cuando conocí la Nacional y después fui al apartamento de Teusaquillo, o la noche navideña del 16 o el más reciente mientras cruzaba Sur América para llegar a Montevideo. El sueño tomó la línea del tiempo usual en el avión porque no pasó nada más y me limitaba a matar los minutos dibujando sobre las nubes. Hay imágenes de una tarde fría de Edimburgo (tal vez todas las tardes de Edimburgo sean frías pero no he estado nunca en Edimburgo, tal vez dentro de esa palabra está la palabra “frío”) mirando los buques y el puerto de Edimburgo, está haciendo frío y estoy solo, termino viendo el Océano del Norte. Las imágenes del Puerto me recuerdan a La Boca sin el puente Avellaneda. La segunda noche estaba en alguna isla de Indochina, tenía una pequeña casa cerca del mar, una casa con los atardeceres de Akira Yoshimura. Era una choza de colores amarillo y azul que estaba sobre un pequeño barranco que daba al mar. Tenía una escalera para bajar a la playa. También tenía una bicicleta en la que llevaba un misil nuclear en vez de un bidón. Tú estabas en un internado de mujeres en Japón, un internado de mujeres latinoamericanas. En mi cabeza hay un internado como los internados que asistió Nena Daconte en Europa, es más, tú eres la Nena Daconte de ese viaje, solo que no hay nieve ni sangre ni muerte, no hay fin -hay una forma de continuo más profundo que un límite o un fin-. En la Isla donde vivía habían fiestas y tu internado desfilaba por las calles. Tus amigas se encargaban de diseñar un plan para que nos encontráramos. La tarde se bañaba en fiesta y los colores llamaban gozo. Yo estaba junto a un muro esperándote, de alguna forma llegaste y nos besamos como cuando teníamos 16 años. Tú corrías de vuelta con tus amigas mientras ellas nos escondían de algo. Yo volvía a la casa del mar y desmontaba el misil y lo dejaba junto a la choza. Estaba con un amigo que me invitaba al mar y mientras bajaba por la escalera pensaba en lo peligroso que era tener un misil nuclear frente a mi choza. No sé como lo deje junto a la choza si cuando intente moverlo a otro lugar no lo pude alzar.  La tercera noche no soñé y la cuarto no dormí para espantar otro viaje al futuro. Desperté pensando en que el próximo lugar nos llevaría a Escandinavia, a esa zona incierta entre los países Nórdicos y Rusia, ese camino que lleva de Helsinki a San Petersburgo. Esta vez no había sangre sobre la nieve pero en algún lugar del cuerpo siempre habrá una herida por donde se está yendo el alma, no es un rastro de Madrid a París, es un rastro invisible bailando por el cielo. Sobre un tren vi al Mar Báltico disfrazado de tranquilidad. Me confundió no tener imágenes de los mares del África. Después pensé en la Isla de Holbox, en los azules luminosos del Yucatán. Terminé pensando en la carretera del poniente mexicano, en algún lugar entre Sonora y la península de Baja California, terminé descalzo después de haber conducido 11 horas en una playa de Todos Santos. Las últimas noches he viajado en el futuro de los viajes para ver un secreto que tal vez los viajeros del mundo tengan al final: que todos los mares del mundo son los mismos y que las aguas que mojan cada costa son la misma agua. Que el movimiento, por más intentos de mis copartidarios, sigue siendo una quimera y que el tiempo y las distancias son lo mismo que el movimiento, que fácilmente una mañana uno puede perderse en alguna dimensión superior y dejar todo como si jamás hubiera pasado por el mundo y que todas las palabras, ideas, intentos y secretos llevan al mismo lugar. Volver.

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Hoy leí esto: “Dunne nos propone una infinita serie de tiempos que fluyen cada uno en el otro. Nos asegura que después de la muerte aprenderemos el manejo feliz de la eternidad. Recobraremos todos lo instantes de nuestra vida y los combinaremos como nos plazca. Dios y nuestros amigos y Shakespeare colaborarán con nosotros.”

 

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xlv.

Lunes festivo, Hemeroteca Nacional. Estudiamos conjuntos: elección, axiomas superiores, función Álef, cofinalidades, Huasdorff. Al salir de la Hemeroteca caminé hacia el oriente por la 26, iba caminando por el andén de la Nacional para cruzar al otro andén por la estación Corferias. En el otro andén, frente a la pizzería, había un carro vino tinto volcado, parecía un adorno más de la tarde. Habían algunas personas rodeando el auto y curiosos observando desde los edificios. No me detuve. El carro estaba perfectamente alineado con el carril más cercano al andén, el tránsito no se afectó, parecía que ya todo había pasado. Mientras esperaba en el semáforo en rojo del ICA un hombre en el carril de la mitad sin una pierna, con una bandana azul, con la piel quemada por el sol, con muletas, con un bluyín medio roto me gritaba para que cruzara la calle. Al ver a su aspecto y al ver media pierna y no la pierna completa creí que no sería bueno tomar su consejo. Se enojó y empezó a maldecir hacia el mundo. No me dijo nada. Crucé hacia el otro lado y observé el auto volcado. Seguí hacia el oriente y todavía llevaba en la cabeza el teorema de Kőnig y el de Hausdorff, llevaba estudiando (y hablando) unas seis horas solo de eso. Olvidé el auto. Antes de que pasara un minuto vi un auto de bomberos a toda velocidad bajando por la 26, ahí sí me detuve, dobló por el ICA en contravía y cruzó hacia la pizzería, después se acercaron tres motos de policías. Todo parecía como si el volcamiento hubiera pasado hace menos de 5 minutos por la aparente prontitud. Yo había salido justo ese tiempo de la Hemeroteca y no había oído nada. Crucé por el atajo, saludé al vigilante que no vigiló el robo y después entre al apartamento. Cuando cerré la puerta escuché sirenas de ambulancia. Los fines de semana el apartamento es un lugar muy tranquilo, casi nadie está y si están, están dormidos. Los sábados se van justo después de que el sol sale y vuelven los domingos a eso de las cinco de la tarde. A las 5:14 p.m. escuché el sonido del tren de la Sabana. Estaba tirado en la cama pensando si leía el libro de Artaud o si volvía a Di Prisco o si empezaba la presentación que debo entregar (y tal vez hacer) mañana. La lluvia amenazó todo la tarde a Bogotá pero tal vez hizo algo peor: nos tapó los cerros y nos detuvo a la espera de que llegara. Después de almorzar Daniel trajo panes y yo compré dos tintos, nos tiramos en la entrada norte de la Hemeroteca y hablamos mientras veíamos los cerros, lo único que dije fue que los cerros son lo más bello de Bogotá y alabamos un rato a Bogotá. En los últimos segundos de sol, una camioneta de policía cruzó en contravía por la calle y después de pasar así por media cuadra se paró frente a un remolque de reciclaje. Desde el anterior alcalde, los remolcadores de reciclaje son humanos, ellos llevan con sus brazo el remolque en el lugar donde antes iban cuerdas hacia un equino. El carro de policía con sus luces rojas y azules se paró frente al remolque cerrando la vía. El otro carril está lleno de automóviles de hoteles y de visitantes. El remolquero trató de orillar su remolque y cruzó palabra con un policía que se bajó, el policía se quedó atontado en el celular y el remolquero cruzó hacia el sur con un compañero mientras el carro de policía los seguía, se metía entre cada espacio de los automóviles parqueados para no interrumpir el tránsito. Volvieron con materiales diversos, los sonidos de los materiales hablaban de escombros, de aparatos electrónicos y de vidrio. Los policía seguían acompañándolos. Después se fueron y llegó otro remolque, se hizo al lado del remolque inicial y hablaron e intercambiaron mercancía. Al iniciar  de nuevo el viaje, sin pasar los diez metros al remolquero inicial se le cayó todo lo que llevaba, toda la calle quedó llena de escombros, vidrio y más cosas que lleva un remolque de reciclaje. Ya hacía frío y los hombres solo llevaban su piel para protegerse, parecían remolqueros de la costa, tal vez lo eran, de alguna costa colombiana. Mientras maldecían su mala fortuna decían cosas como: “Este es el nuevo Bronx”, “Todo por ese sapo-hijueputa”, “Este barrio será el nuevo Bronx” y “Ya me voy para Santafé”. Ya se fueron y dejaron una pequeña pintura de Pollock en la carretera. Ya cerré la ventana. A veces, la mano del mundo puede alzar un carro, tomarlo de cabeza y acostarlo perfectamente alineado sobre un carril de la 26. A veces pienso en los dedos como una extremidad fascinante. A veces podríamos encontrarnos con la cabeza más cerca al suelo que los pies. A veces basta una vidrio más para una pintura o un desastre.

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xliv.

Ayer estaba acostado en la cama descansando del almuerzo. Unos segundos después oí a un hombre decir: “Alguien que compre mis bolsas, son solo mil pesos”, “Alguien que me regale cien pesos”. Era un hombre grande, llevaba sudadera gris con líneas azules, zapatos negros, camiseta roja desteñida y una gorra negra, tenía el pelo largo en remolinos, se veía quemado por el sol y algo regordete. No lo decía, lo gritaba, lo gritaba de forma desesperada. Decía que no sabía robar y que no vendía desde hace dos días, que no tenía con que comer, cuando dijo que no sabía robar siguió hablando de lo que no sabía hacer, pasó por una larga lista hasta llegar que no sabía de sexo y que llevaba “treinta y dos años de intensa masturbación”. En algún momento pensé en que todo subiría a la violencia física, pensé en que el hombre se iba a desnudar o a hacer algo. Era entre las dos y las tres de la tarde, en la zona donde vivo quedan muchos restaurantes y hoteles, queda un parque, una clínica y a una cuadra la 26, por lo que a esa hora es una zona muy concurrida. El hombre gritaba tan fuerte que Boston empezó a ladrar desesperado. Por un momento sentí el impulso de ayudarlo, creo que muchos sentimos el impulso de hacer algo pero era tanta su desesperación que temí que un contacto con el hombre podría pasar algo peligroso. El hombre decía que ayer lo habían robado y que le habían sacado un cuchillo gigante, decía que tenía hambre y repitió lo de su incapacidad en el sexo. Su espectáculo lo hacía en toda la esquina, junto a un restaurante, después se pasaba a la otra calle y continuaba, en un momento la tomó contra el restaurante de remembranza costeña, para entonces ellos ya habían cerrado la puerta. El hombre estaba como un preso, del otro lado, en el mundo gritando a la gente del restaurante. Una voz femenina le contesto con calma y le dijo: “esa no es la manera de hacer las cosas”, de alguna forma esa quietud en la voz, ese murmullo, bajó al hombre del viaje que dio su cabeza, se quedó cansado, con sus dos manos sobre la reja y su cabeza tratando de entrar sobre la reja, buscando la voz. Parecía un perro de pelea después de un combate, o un niño furioso tomado por un adulto. Esta imagen me convenció de la sinceridad de su espectáculo. Dijo que lo escucharan, que no le mandaran la policía, pero seguía gritando, oí otra persona llamándolo, subió hacia las tiendas frente a la clínica, volvió a la esquina gritando por comida. Llegó la policía y lo hizo desaparecer de nuestra esquina, de nuestra comodidad, de nuestra pequeña tranquilidad.

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[Nuestras ideas de locura vienen dadas por frases como: “no hay cosa en el mundo que no sea germen de un Infierno posible”. La de él no tenía palabras, la de él estaba en un estado más primigenio.]

Cerré los ojos unos minutos, lavé los platos, tomé café, fui al baño, alisté la maleta, salí a la BLAA. Mientras caminaba a la estación recordé cosas que ya olvidé, después subí a un bus, vi a un muchacho y una muchacha con las mismas gafas extraterrestres. Mientras pasábamos el primer semáforo lo vi: caminaba hacia el oriente, hacia los cerros, hacia el centro, llevábamos el mismo sentido, llevaba su bolsa de bolsas (una clase), le vi un costado del rostro y lo vi sonreír, la luz de la tarde rodaba sobre su rostro y miraba hacia arriba, como si pudiera ver más allá. Las nubes, el cielo, los cerros, o algo más allá.

 

xliii.

Ayer murió Vladimir Voevodsky, matemático de la escuela rusa, heredero de Grothendieck y cabeza de la Teoría Homotópica de Tipos (HoTT). No nos habíamos despertado de la prematura muerte de Maryam Mirzakhani con tan solo 40 años y ya llegó una nueva noticia, esta vez Voevodsky a los 51 años. Aún parece una broma: solo el IAS ha publicado una nota sobre el deceso, tal vez como fue durante el fin de semana hay menos noticias de lo usual. La primera vez que escuché su nombre fue durante la primera clase de Fundamentos de Matemáticas, en el primer semestre de la carrera de Matemáticas, el profesor Fernando Zalamea dio una visión general del curso y de lo que se trata realmente los Fundamentos, esa vez clasificó en cuatro los intentos de fundamentar las matemáticas: Conjuntos, Intuicionismo, Categorías y HoTT. En esa clase se refirió a la seriedad rusa, no solo como una forma de hacer matemáticas sino como un código moral, empezando por el rechazo de Perelmán a cualquier premio o reconocimiento por la solución a la conjetura de Poincaré, pasando por los clásicos de la literatura Rusa (recuerdo que nombró a Dostoyevski) y terminó con la historia de Voevodsky: un matemático que estudió en la agitada URSS de Gorbachov y que por su genialidad fue aceptado en Harvard sin solicitar admisión, que aprendió francés solo para leer el  Esquisse d’un Programme de Grothendieck y que, basado en una idea de ahí, emprendió su trabajo. Posteriormente ganó la Medalla Fields (2002) y encontró (C. Simpson también lo advirtió) que la prueba de su primer teorema en uno de sus trabajos principales estaba mal. Su incomodidad ante el error fue tanta que miró directamente a los Fundamentos y buscó una forma de contar con la “seguridad” de lo que hacía al hacer pruebas matemáticas. De ahí surgió la combinación entre la lógica intuicionista (Per Martin-Löf), los asistentes de prueba (T. Coquand) y la homotopía (Voevodsky). El proyecto creció y en el 2013 en el IAS se reunió la comunidad matemática de HoTT a trabajar en la clarificación de la teoría y en un documento que terminó en el HoTT Book. La realización de este proyecto también fue un suceso extraño en la comunidad matemática mundial: se hizo un libro de 620 páginas en 6 meses en un proceso colaborativo en GitHub, el libro es código abierto, no hay nombres de autores y el precio de un impreso es relativamente bajo, otro aporte a una comunidad tan cerrada como la matemática.  Acá una nota del proceso.

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No voy a escribir sobre HoTT porque no soy tan descarado. Es una teoría sumamente difícil de comprender, es la conversación entre áreas recientes de las matemáticas. Este artículo, basado en una exposición de Voevodsky es una buena introducción histórica a HoTT. Hace menos de un año vino al Departamento de Matemáticas un expositor de Princeton a dar un curso de HoTT, la historia de eso ya la escribí acá.

No sé porqué siento la muerte de Voevodsky tan cercana, si ni entiendo su trabajo ni hay rasgos de su persona, las pocas entrevistas que hay narran cosas muy extrañas (algunas en ruso). La empatía de la luz a la distancia, tal vez. Hoy en la mañana temprano, leí un cuento de J.L. Borges y recordé que ayer había muerto Vladimir Voevodsky con esta línea:

“El pensamiento más fugaz obedece a un dibujo invisible y puede coronar, o inaugurar, una forma secreta.”

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PD: Las fotografías de esta nota son tomadas de la página del IAS. Todas fueron tomadas por Vladimir Voevodsky en Princeton.

Actualización 03/10/17: Encontré la entrevista en español, Voevodsky habla de muchas cosas y pocas matemáticas:parte 1 y parte 2. También una colección de las fotos de Voevodsky.

xli.

Ideas del primer semestre que encontré en un papel doblado:

  • En matemáticas primero viene la idea (representación geométrica, intuición, forma, estructura, relación, etcétera) y después, la idea en juego hace evidente (o por lo menos señala un camino) un resultado. Hasta ahora solo la imaginación, la intuición y la costumbre han trabajado. Luego se pasa a la formalización. La coherencia entre esa idea en juego, reflejada por la formalización, dan como resultado una desmostración matemática. Lo que vemos es una estructura formal y técnica que estandariza una idea pero el viaje hacia la idea es casi imposible de dibujar, y he ahí el trabajo matemático: el viaje hacia la idea. Para ver la idea hay que educar la intuición, darle ideas matemáticas  y la mente explota, tal como se le da leña al fuego. Un tránsito entre dos mundos: la visión y el control. Moverse entre los dos mundos hace parte de la destreza matemática. La formalización no es más que un control y una “estandarización” de la intuición. Simplemente una herramienta que transmite lo que queda de la idea en juego.
  • Buscar lo que dice Robert Musil sobre los Fundamentos de las matemáticas.

Una respuesta interesante de Borovik.

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El papel por el reverso.

xl.

Conté con suerte este semestre al ver Programación e Introducción a la Teoría de Conjuntos y también conté con suerte al tener esos profesores: un joven entusiasta de las ciencias de la computación y un metamatemático todo poderoso. Ayer estaba haciendo un programa sencillo en el que había que proceder tal cual se demuestra un hecho elemental como la intersección de dos líneas pero a través de un algoritmo, es ahí cuando se alcanza a pensar un poco más allá de lo que uno ve en Geometría Elemental (aunque mi GE fue muy diferente). Hay que pensar en el campo, en cómo crear un plano cartesiano a través de programación elemental y cómo poder hacer surgir líneas a través de código. Eso fue ayer, sábado, mientras estaba en la Central tratando de terminar todos los talleres de programación que pensé en tomar la teoría de conjuntos ingenua para probarla: contenencias y pertenencias para encontrar tal punto. También pensé en el enfoque de la Matemática Moderna que aprendí en Geometría Elemental pero se vuelve un poco más trabajoso: debe haber una relación entre la complejidad y la cantidad de axiomas (y el nivel de abstracción que tiene un axioma). ¿Cómo podrían traducirse las homotecias y las traslaciones en código? ¿Cómo reflejar las simetrías en código? Tal vez en un nivel menos bajo alguno de esos “paradigmas” de la programación podría dar una solución. Finalmente tomé una hoja y empecé a escribir el código como si fuera una demostración con teoría de conjuntos ingenua pero con operadores y funciones de programación. Primero había que definir unos conjuntos, esos conjuntos debían estar sobre un intervalo definido a través del plano x-y, una vez tomada cada línea como un conjunto sobre el plano simplemente había que aplicar la intersección entre los dos conjuntos y se tenía el punto en común de los dos segmentos de línea, claramente habían tres opciones: vacío en caso de que las líneas fueran paralelas, un conjunto con un elemento o un conjunto infinito si coincidían las dos líneas (claramente el problema se reducía a un segmento de línea por lo que este caso, en realidad, no era posible). Entonces pensé en un lenguaje de programación que se basara en la teoría de conjuntos, al menos en la ingenua. Pronto encontré algo que ya tiene casi 50 años, un lenguaje que se llama SETL. Volvió la curiosidad (más que comprensión) de los asistentes de demostración (Proof assistant). Recordé a esos personajes que empiezan con Russell, con la teoría de tipos que ofrecía una alternativa a los problemas iniciales pre-axiomatización de la teoría de conjuntos propuesta por Frege. Según lo que he podido leer y escuchar esa teoría de Russell fue tomada por un sueco llamado Per Martin-Löf, el agregó un sustrato de lógica intuicionista, posteriormente esta lógica fue la que se utilizó en el programa francés Coq, creado por Thierry Coquand para finalmente llegar a Vladimir Voevodsky con la teoría homotópica de tipos. Ya en este punto estaba en el León de Greiff viendo el concierto más festivo de la OFB: un recorrido por sonidos colombianos, con todo lo difícil que pueda ser reunir en dos horas la música de un país tan diferente-diverso como Colombia, tocaron pasillos, porros, música del Pacífico (sí, con marimba) y tocaron una joya: un arreglo hermoso de Juancho Molina. La Teoría Homotópica de Tipos (HoTT) es tal vez el más reciente intento de fundamentación de las matemáticas, es una amalgama de lógica intuicionista y homotopía (concepto Topológico) con un poder computacional que idealmente podría acompañar una demostración matemática para confirmar su coherencia. Alguna fusión entre geometría y lógica (¿?). La reunión en IAS para crear un texto base para la HoTT fue hace menos de unos diez años. Recuerdo que el semestre pasado vino un profesor (muy) joven de Princeton a dar unas charlas sobre HoTT, directamente desde la base de operaciones de Voevodsky. La dificultad del tema es tan alta que hasta los profesores más “duros” que asistieron a esas presentaciones no paraban de hacer preguntas para tratar de enteder algo. Recuerdo algunos que no paraban de preguntar y otros que ni se movían, totalmente concentrados en las formas y las ideas. Esos eran los buenos profesores. Había otro grupillo que directamente rechazaba lo que decía el expositor, personajes que se comportaban como muchos miembros del entorno matemático Alemán cuando Cantor fue a presentar su teoría de conjuntos por primera vez, tal vez así son los primeros años de una teoría, la total ignorancia de la comunidad científica y hasta el rechazo lapidario (tal como le paso a Cantor que hasta para encontrar trabajo tuvo problemas (su locura no solo tiene un componente místico de la teoría, viene de un rechazo casi general de su comunidad)). Ya parando este viaje a ciegas por HoTT hay un problema fundamental que, aún en la idea elemental de la intersección entre dos segmentos de línea, surge. ¿Cómo dejar el camino discreto y encontrar el camino continuo en un sistema computacional? Al tomar una línea como un conjunto debe haber una noción de intervalo, y una línea desde Euclides es un continuo, por lo tanto ese intervalo es un intervalo denso, claramente el segmento de línea tiene un máximo y un mínimo pero en ese intervalo, por pequeño que sea, habrá infinidad de números. ¿Cómo traducir esa noción de infinitud a una máquina de Turing? ¿Habría que cambiar la forma en que se piensa la computación misma? Los problemas son los de siempre: el infinito por definición requiere de procesadores y de memoria infinita, cuestión que en la práctica es imposible. Tal vez sería la segunda revolución científica de la computación, la persona que llegue ahí estará al nivel de Turing (o más). Sin embargo es una cuestión absolutamente compleja, aún para nosotros los humanos nos es difícil en entendimiento del continuo, aún muchos que estamos dentro del estudio de la matemática tenemos todavía dificultades en esa comprensión ¿Cómo sería pasarlo a niveles computacionales? Algo más arriesgado ¿Cómo enviar el Axioma de Elección a través de sistemas computacionales?

El concierto terminó con lo que termina cualquier homenaje de música colombiana: Colombia tierra querida y todo el mundo de pie. Ahora queda esperar un par de meses para poder escuchar la grabación de la OFB tocando folclor colombiano. Terminó el concierto y terminó el paseo por el futuro, paseos a ciegas desde la matemática elemental, sin embargo, a este nivel hay cosas realmente inquietantes y poderosas: en la última clase de conjuntos llegamos a Cantor-Schröder-Bernstein vía(1,2) punto fijo de Tarski que utiliza el conjunto partes y un punto fijo vestido de la unión generalizada de un conjunto que sabrá Dios de dónde se le ocurrió a Tarski, mañana continuo leyendo sobre recursividades, tal vez por ahí todo puede mejorar. Mientras esta tarde bajaba por la 26 hasta la casa trataba de ver ese punto fijo en el cielo de Bogotá, en los cerros de Bogotá o el punto fijo dentro de la multitud en la carrera séptima. O tal vez más lejos, hacía el sur del infinito. Hay que volver a lo básico y como dice FZ: “… en las matemáticas hay que ser como músico: empezar por las escalas, dominar la técnica, y con mucho trabajo hacer (tal vez) algún día música”.

xxxviii.

Algunas veces he visto como caen los gigantes, como se retuercen los colmillos de marfil dorado y como la noche cae en silencio. Cuando llegó Mario le dije que ella no estaba en casa, él no preguntó más y asumí que daba todo por hecho. Al caer la noche, las montañas abrieron la escondite de unas nubes que sacudieron el pueblo entero. Mario no había salido de su habitación en toda la tarde y yo esperaba que ella volviera, o eso parecía hacer. Después de que Mario entró fui al ático, tomé la silla del escritorio de estudio, apoyé mis codos sobre el alféizer y miré la calle que daba a la Avenida Rojas. Me gustaba mucho ver lo que las personas hacían mientras no pensaban en que eran observadas, esos pequeños gestos que cada uno tiene y que ninguno se da cuenta. Para continuar con la espera tomé un par de hojas del escritorio y dibujé. Me gustaba pintar mujeres antiguas aspirando rapé pero nunca me quedaba bien la anatomía y terminaba haciendo pequeños monstruos que se perdían entre la vulgaridad. Mario solía encerrarse y no salía nunca de su habitación (salvo para salir de la casa). De su habitación me llegaba el humo de algún incienso extraño traído de Inzá por Surí, su nuevo mejor amigo. Mario para esos días era un estudiando de derecho, dedicado por completo a la interpretación factual de los códigos en la ley imperante, pero todos sabíamos que en su habitación se encerradaba a leer y a escribir. Nunca quizo aprender sobre leyes, él nos decía que la gran caída estaba por llegar y que perdía el tiempo aprendiendo leyes que en poco ya no serían leyes, sino historia de las leyes, que estaba preparándose para las nueves leyes del país. Me gustaba escuchar las razones de Mario, aunque sabía que eran solo inventos para justificar sus actos, creía en lo que contaba porque me divertía y me llenaba de una vaga ilusión sobre el futuro.

Desde que se fue yo sabía que no iba a volver, pero estaba en la ventana en caso de que Mario saliera de la habitación, no quería que su ausencia ocupara más lugares de la casa. Mario sabía muy bien que desde siempre yo estaba muy pegado a ella, parecía que el cemento umbilical me había hecho más que un espectador de su vida, un fanático. Me gustaba cada cosa que decía y cómo la decía, sobre todo, cómo la decía. Tenía una forma muy bella de cantar las palabras, un acento que me recordaba la cordillera de los Andes en su parte Boliviana, me hacía pensar en las tardes de Cochabamba y las carreteras hacia La Paz. Finalmente, al llegar la media noche fui por un pastelillo a la cocina, ella siempre nos dejaba un plato cubierto con una campana de plástico con algún detalle para nosotros, siempre fue una persona muy atenta. Tomé agua y subí con el pastelillo, ella me hubiera protestado por no lavarme las manos antes de comer y por subir comida al ático, decía que eso llamaba las cucarachas. Pasé como un fantasma flotador por la habitación de Mario, estaba apagada la luz, pero yo sabía que se acostaba en la cama a la medianoche para prender la radio y escuchar los conciertos nocturnos de la Radio Nacional. Mario estaba convencido de que el camino directo a la iluminación iba por la música y escucharla a esa hora (y con la luz apagada) era una cuestión trascendente. Tanto era su celo por esa hora mística, que no utilizaba la luz eléctrica por miedo a que, en cualquier momento y con los frecuentes recortes, se quedara sin su música. Todos los días temprano, iba al centro del pueblo por baterías y siempre las utilizaba una sola vez, yo le reprochaba ese gasto innecesario pero muchos años después comprendí la importancia de aquel acto solemne y lo asumí como propio. Como decía, esa noche ya sabía que ella no volvería, que su determinación por irse no era tan grande como su deseo de no arrepentirse y por eso había elegido aquel lugar para alejarse. De alguna forma le protesté desde lo más profundo de mi corazón, le decía que no debía hacerlo, que no había necesidad alguna de que lo hiciera, que habían muchas razones para quedarse, pero había una suficiente (y eso no lo dije para no parecer vanidoso): yo la quería. Yo no estaba seguro de lo que ella pensaba, no puedo estar seguro pues ni ella lo estaba. Nunca me ha gustado hablar por los demás y creo que un acto muy grosero es usar el plural cuando uno simplemente tiene una opinión. Ella parecía sentir algo diferente, pero en sí, nada concreto. Ella tal vez me amaba con la cabeza y con alguna extensión indescifrable de su alma. Entonces todo esto me llevaba a conjeturar que sus decisiones más importantes las tomaba con otra parte de su cuerpo, pensé en sus pies, que sus decisiones eran tomadas con los pies, con el derecho o el izquierdo, o tal vez con los dos. O tal vez eran tomadas por el páncreas. Después dejé esos pensamientos candorosos y asumí su determinación con estupor y quietud. Pensaba que los últimos días con ella debían ser en paz. Algunos años después, cuando todo volvió a la normalidad y volví al pueblo, pasaba las calles en función de lo que había hecho con ella y me atormentaba tanto tiempo que desperdicié cuando ella no había llegado a tan terribles pensamientos. Esa noche yo sabía que ella no volvía, sabía que a Mario Rossen no le interesaba saber algo sobre ella, o tal vez él sabía que tanta felicidad en algún momento se convertía en pecado. Mario siempre supo todo. Me sorprendí poco después siguiendo en el alféizer, con un cobertor de terciopelo azul sobre mi cabeza, cubriendo mi cuerpo, ya la calle era un desierto y no estaba seguro si los que pasaban eran personas normales, locos, putas, ladrones o simplemente fantasmas. Estos ya no tenían movimientos propios de los humanos comunes, iban caminando de forma automática, inercial, como sobrecogidos por alguna pauta previamente establecida. Me sorprendí viendo cómo la esperaba sabiendo que no iba a volver, cómo ni el sueño llegaba ni llegaría esa noche esperando en vano verla caminar hacia la puerta de la casa. Después, mientras vi los primeros trabajadores saliendo hacia la parada del bus y sentí el haz del sol, pensé en aquellos días de la Ciudad de México, aquellas tardes en las que tomaba el ferrocarril las recordé como una vida prestada, aquel monumento de la industria me parecía el invento más grandioso de la humanidad desde la catapulta. Me parecía que todas la carrileras tan juntas y tantas a la vez formaban un código secreto para alguna entidad supranatural. Siempre llegaba temprano y siempre salía temprano solo para darle vuelta a toda la estación y pasar por los aparcaderos de las locomotoras, me gustaba el color naranja del metal oxidado, me gustaba ver esos arrumes majestuosos de chatarra. Cuando veía a los mexicanos con esos sombreros cónicos pensaba en que yo debía tener uno, pero mi respeto por ellos me lo impidió, al salir de México compre una réplica en miniatura con un ojal y un aro para servir de llavero. Si dejé la silla fue porque esa mañana debía ir a buscar el diploma de Sermina García-Robadilla, que me pidió que lo buscara y lo enviara a su pueblo. Eso me salvó, sin ese deber creo que hubiera pasado la mañana completa y quién sabe cuánto más esperando lo que no quiere llegar. Cuando salí de la casa llegó el sonido de los ferrocarriles y la imagen de aquella mujer con un paño de seda blanco que miraba a través de la ventana cómo la luz caía sobre el valle de México, tal vez la mujer más hermosa del mundo que he podido ver, parecía una escultura de Pisano. Su quietud y belleza le daban un sentido irremediable a su vista y su ingravidez en el vagón hizo que todos los presentes apenas hablaramos. Aquella mañana, al llegar al centro del pueblo, vi la rapidéz de la revolución, vi algunos celebrar y otros llorar de la felicidad, otros escapaban del pueblo, era una imagen apocalíptica, tomé un periódico que anunciaba la caída del régimen de Aconcagua y con eso, el fin del cerco de Magallanes. Olvidé por completo el diploma de Sermina García-Robadilla y la esperanza del regreso. Mario había predicho todo y con torpeza llegué a la visión de que la quietud en este mundo es una posición ausente y acosadora. Desde esa tarde dejé a Mario y dejé la casa. También dejé el país. Y lo primero que pensé fue en los ferrocarriles y el sonido de las locomotoras, o en el óxido dormido del valle de México.

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